兩期平均數(shù)增長率公式

兩期平均數(shù)增長率是指在兩個不同時間點的數(shù)值之間的平均增長率。這個概念通常用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)和統(tǒng)計學(xué)等領(lǐng)域，用以衡量某個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、金融資產(chǎn)或其他數(shù)值在一段時間內(nèi)的平均變化速度。

兩期平均數(shù)增長率的計算公式如下：

\[ 平均增長率 = \left( \frac{后期數(shù)值}{前期數(shù)值} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \]

其中：

- 后期數(shù)值指的是在時間段結(jié)束時的數(shù)值。

- 前期數(shù)值指的是在時間段開始時的數(shù)值。

- \( n \) 是時間段的長度，如果是年增長率，\( n \) 就是年數(shù)；如果是月增長率，\( n \) 就是月數(shù)，以此類推。

這個公式的含義是先計算出總的增長倍數(shù)（后期數(shù)值除以前期數(shù)值），然后將這個增長倍數(shù)開 \( n \) 次方根，以得到每個單元時間內(nèi)的平均增長倍數(shù)，最后減去 1 就得到了平均增長率。

例如，如果一個公司的收入從 2010 年的 100 萬增長到了 2020 年的 200 萬，那么這十年的平均年增長率可以這樣計算：

\[ 平均增長率 = \left( \frac{200}{100} \right)^{\frac{1}{10}} - 1 = 2^{\frac{1}{10}} - 1 \approx 0.072 \]

這意味著這個公司每年的平均增長率大約是 7.2%。

拓展知識：

在金融分析中，復(fù)合年增長率（CAGR, Compound Annual Growth Rate）是一個非常重要的概念，它表示投資在一段時間內(nèi)的年均增長率，計算公式與兩期平均數(shù)增長率類似，但通常用于描述投資回報。CAGR 可以提供一個平滑的年增長率，忽略了期間的波動，從而使得不同時間跨度的投資回報率可以進(jìn)行比較。

兩期平均增長率計算

1、兩期平均數(shù)增長率=現(xiàn)期平均數(shù)/基數(shù)平均數(shù)-1=(A/ B)/(A/B*1+b/1+a)-1=a-b/a+b，將其記做變化率，尤其需要分辨的是兩期比重變化和兩期平均數(shù)增長率的區(qū)別。兩期平均數(shù)增長率的通常題型為：今年“xxx平均數(shù)”比去年增長／下降了（％），而最好的解決方法就是找對重點數(shù)據(jù)，從而結(jié)合公式得出。

2、2年均增長率=【1次根號下（末年/首年）】-1，1=年數(shù)-1，計算的結(jié)果只能適用于以首年算末年，若算中間年份則與原值不相等。即 m = 其中B為最后一年，A為第一年。事實上，考慮 B = A (1 + m )n，那么就是一個解m的過程。年均增長率是統(tǒng)計學(xué)相關(guān)概念，也叫復(fù)合增長率。在人口預(yù)測中常見。

3、兩期平均數(shù)增長率公式為：兩期平均數(shù)增長率=現(xiàn)期平均數(shù)/基數(shù)平均數(shù)-1=(A/ B)/(A/B*1+b/1+a)-1=a-b/a+b，將其記做變化率，尤其需要分辨的是兩期比重變化和兩期平均數(shù)增長率的區(qū)別。兩期平均數(shù)增長率的通常題型為：今年“xxx平均數(shù)”比去年增長/下降了（％）。兩期比重和平均數(shù)增長率區(qū)別。

4、兩期平均數(shù)增長率是兩期平均數(shù)增長率=現(xiàn)期平均數(shù)/基數(shù)平均數(shù)-1=(A/B)/(A/B*1+b/1+a)-1=a-b/a+b，將其記做變化率，尤其需要分辨的是兩期比重變化和兩期平均數(shù)增長率的區(qū)別。兩期平均數(shù)增長率的通常題型為今年“xxx平均數(shù)”比去年增長/下降了（％），而最好的解決方法就是找對重點數(shù)據(jù)，。

5、兩期平均數(shù)增長率的公式為平均數(shù)的現(xiàn)期量-平均數(shù)的基期量/平均數(shù)的基期量，也等于A/B/A/B+（1+b）X（1+a）=a-b/a+b。其中A為總量，B為總份數(shù)，a為總量的增長率，b為總份數(shù)的增長率。例如，某市平均每家影院年營業(yè)額比去年增加了百分之多少，就是要求平均數(shù)的增長率，兩期平均數(shù)增長率是。

6、平均增長率= (終值/初值)^(1/2)-1 說明：^1/2為”1/2“次方

7、近兩年主營業(yè)務(wù)收入平均增長率=（2020年主營業(yè)務(wù)收入增長率+2019年主營業(yè)務(wù)收入增長率）/2。主營業(yè)務(wù)收入增長率可以用來衡量公司的產(chǎn)品生命周期，判斷公司發(fā)展所處的階段。一般來說，如果主營業(yè)務(wù)收入增長率超過10%，說明公司產(chǎn)品處于成長期，將繼續(xù)保持較好的增長勢頭，尚未面臨產(chǎn)品更新的風(fēng)險，屬于成長型。

8、近兩年平均增長率=(兩年后的數(shù)量一兩年前的數(shù)量)÷兩年前的數(shù)量÷2 求增長率可以用增長量÷(現(xiàn)期值-增長量)來計算，所以當(dāng)我們求年均增長率時就可以將增長量換成年均增長量，而現(xiàn)期值就可以用(末期值+初期值)÷2來替代。拓展公式： n年數(shù)據(jù)的增長率=[（本期/前n年）^（1/（n-1））-..

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